Ces nombres qu'on dit imaginaires sont-ils vraiment des nombres ?

Bien qu'ayant reçu un enseignement des complexes, de nombreux élèves restent dubitatifs quant à l’existence de «nombres dont le carré est négatif»: ce qui n’est pas sans rappeler le scandale que ces nombres ont provoqué dans l’histoire des mathématiques jusqu’au moment où on les a interprétés géométriquement.

Hilda Rosseel et Maggy Schneider proposent un enseignement de ces nombres qui s’inspire de l’histoire sans forcément en respecter la chronologie. Les nombres complexes y sont introduits comme couples de réels qui servent à coder certaines similitudes du plan. Et la manière de multiplier ces couples y est justifiée par la composition de ces mêmes similitudes. Cette approche vise ainsi à motiver, d’une manière très simple, ces nombres et leurs opérations. Elle joue conjointement sur des registres géométrique, trigonométrique et prépare les élèves à gérer aussi bien des démonstrations géométriques à l’aide des complexes qu’à résoudre des problèmes à caractère algébrique et trigonométrique.