ABE Journal-Architecture Beyond Europe - n°9-10/2016

Lorsque Pythagore, vers 500 a.c., trouve des nombres entiers non nuls tels que a²+b²=c², chacun comprend cette relation et, avec un peu de chance, peut même trouver des exemples tels que 3²+4²=5² ou 5² + 12² = 13².
Lorsque Fermat, vers 1650, annonce qu'il n’existe pas trois entiers non nuls tels que an  bn  cn , avec n supérieur ou égal à 3, chacun comprend cette propriété mais s’en étonnera sans doute.
Lorsque Andrew Wiles, en 1995, en publie une preuve, un nombre restreint de mathématiciens dans le monde sont capables de la vérifier dans sa totalité et les multiples domaines que celle-ci couvre, comme la théorie des nombres, l’algèbre, l’analyse, la géométrie algébrique, génèrent pour les lecteurs une
réelle frustration.
Nous comprenons l’énoncé mais pas la démonstration.
Cet ouvrage apporte une réponse à cet inconfort.
Il illustre aussi toute la méthodologie de recherche mise en oeuvre et l’immense apport d’une communauté de mathématiciens qui ont élaboré au fil du temps les briques de base permettant de construire des théories de plus en plus complexes.
Sans leur contribution, la construction de cette preuve n’aurait pas pu voir le jour.
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Allen WHITE, mathématicien de formation, n’est pas issu des milieux académiques mais a maintenu, parallèlement à sa vie professionnelle, un intérêt passionné pour cette science, grâce à de nombreuses lectures et de nombreux cours.
C’est sans doute ce qui lui a permis d’expliquer en termes compréhensibles les étapes de cette longue aventure qu’a connue la conjecture de Fermat métamorphosée en théorème de Fermat-Wiles. La structure de cet ouvrage n’y est pas étrangère, ayant opté pour une synthèse très accessible complétée par des notes « pour en savoir plus » et pour le plaisir du plus grand nombre.