Simulation des systèmes électroniques de puissance : une approche mécatronique

Classiquement deux approches sont utilisées pour simuler les systèmes électroniques de puissance :

– la première, dite à topologie fixe, assimile les semi-conducteurs à des impédances de faible ou forte valeur en fonction de leur état. Les équations topologiques du système restent ainsi inchangées. Cependant, malgré sa simplicité, cette approche pose de sérieux problèmes de compromis entre précision des résultats et stabilité des méthodes numériques d'intégration ;

– la deuxième, dite à topologie variable, assimile les semi-conducteurs à des connexions qui s'établissent ou disparaissent en fonction de l'état des semi-conducteurs. Il n'y a plus de problèmes de stabilité d'intégration ou de précision mais les équations topologiques du système sont dépendantes de l'état des interrupteurs. La détermination des conditions de transition (commutations) et la réécriture des équations posent problème.

Dans ce travail, nous proposons une nouvelle approche, dite à topologie pseudo-variable, qui combine les avantages des approches classiques sans en avoir les inconvénients :

– les semi-conducteurs sont traités en tant que dipôles, comme dans les méthodes à topologie fixe ;

– en fonction de leur état, ils sont assimilés à des sources (de tension ou de courant) de valeur nulle, ce qui leur donne une caractéristique idéale, comme dans les méthodes à topologie variable.

La principale difficulté de cette nouvelle approche réside dans les contraintes algébriques, variables en fonction du temps, que les sources représentant les semi-conducteurs introduisent sur les variables d'état du circuit. Pour cette raison elle n'a, à notre connaissance, jamais été proposée.

En adaptant au cas que nous traitons les techniques de partitionnement des coordonnées utilisées en mécanique de systèmes multicorps, nous montrons que ces contraintes peuvent être facilement prises en compte. Nous aboutissons ainsi à un algorithme de simulation à la fois très performant et bien adapté à la simulation des systèmes électromécaniques.