Finances publiques

Sommaire

Contents

0.1 Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1 The Sun, our star 13
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Origin and main features of the Sun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Fusion of hydrogen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 Proton-proton chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.2 The CNO cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 Nuclear fusion in the tokamaks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5 Death of the stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5.1 Combustion of helium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.2 Combustion of carbon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.3 Combustion of oxygen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6 Hertzsprung - Russell diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.7 Abundance of elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.8 Spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.9 Galaxy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.10 Sun's interior layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.11 The photosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.12 Sunspots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.13 Number of rotations of Carrington . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.14 The solar activity cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.15 Diagram of Maunder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.16 The chromosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.17 The solar corona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.18 Solar flares and prominences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.19 Coronal mass ejections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2 The interplanetary space 31
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 The interplanetary magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3 The heliospheric current sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 The spiral field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5 The ballerina skirt and the sectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.6 The coronal holes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.7 The solar wind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.8 Influence of the activity cycle on the solar wind . . . . . . . . . . . . . . 35
2.9 Region of interaction in co-rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.10 The heliosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.11 Heliopause . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.12 The comets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.13 The nucleus of comets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.14 The coma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.15 The tail of dust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.16 The tail of plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.17 Origin of the comets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.18 Death of the comets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.19 Shooting stars, fire balls and meteorites . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.20 Space plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3 Kinetic theory of gases and plasmas 47
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 Velocity distribution function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3 Definition of macroscopic quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4 Liouville equation with one particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5 Liouville equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.6 Boltzmann equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.7 Debye length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.8 Vlasov equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.9 Fokker-Planck equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.10 Properties of the Boltzmann term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.11 The Maxwell velocity distribution function . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.12 Calculation of the first moments of the function of Maxwell . . . . . . . 57
3.13 Observations of velocity distribution functions . . . . . . . . . . . . . . . 58
4 Hydrodynamic theory: macroscopic approach 63
4.1 Links between the kinetic approach and the hydrodynamic approach . . 63
4.2 Continuity equation (conservation of mass) . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.3 Equation of motion (momentum transfer) . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.4 Energy equation (conservation of kinetic energy) . . . . . . . . . . . . . 65
4.5 Euler approximation (5 moments) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.6 Navier-Stokes approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5 Application to atmospheres 69
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.2 Hydrostatic equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.3 Neutral atmosphere: mixing equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.4 Diffusion equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.5 Ionized atmosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5.6 Variation of the acceleration of gravity with altitude . . . . . . . . . . . 73
5.7 Chapman model for the solar corona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.8 Parker’s hydrodynamic model of the solar wind . . . . . . . . . . . . . . 74
5.8.1 Continuity equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.8.2 Momentum equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.9 Solution of the equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.10 Boundary conditions to model the exosphere . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.11 Mean free path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.12 The exobase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.13 Orbits of particles in the exosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.14 Escaping velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.15 Satellisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.16 Escape flux at the exobase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.17 Solar wind flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.18 Hydrogen flux escaping from the Earth’s atmosphere . . . . . . . . . . . 88
5.19 Flux of helium escaping from the Earth’s atmosphere . . . . . . . . . . . 88
6 Solar-magnetosphere interactions 91
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.2 The Earth’s magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3 Reversal of the Earth’s magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.4 Dipolar magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.5 International Geomagnetic Reference Field . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.6 Planetary magnetospheres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.7 The terrestrial magnetosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.8 The bow shock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.9 The magnetopause . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.10 The tail of the magnetosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.11 Magnetic Local Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.12 The polar auroras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.13 The auroral ovals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.14 Aurora on other planets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.15 Polar cusps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.16 The radiation belts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.16.1 Discovery of the radiation belts by Van Allen . . . . . . . . . . . 103
6.16.2 Artificial radiation belts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.16.3 Sources of radiation belts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.16.4 Losses of space radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.16.5 The South Atlantic Anomaly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.16.6 Radiation models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.17 Dynamics of trapped particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.17.1 Effects of geomagnetic storms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.17.2 Effect of the solar cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.17.3 Secular motion of the magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.17.4 The anisotropy of low altitude proton fluxes . . . . . . . . . . . . 109

6.17.5 Radiation belts of other planets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.18 Interaction of the solar wind with the magnetosphere . . . . . . . . . . . 109
7 Space weather 111
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.2 Magnetic storms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.3 Magnetospheric currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.4 Variation of the magnetic field due to solar effects . . . . . . . . . . . . 114
7.5 Auroral activity indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.6 The Dst Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.7 The Bartels geomagnetic planetary index Kp . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.8 The PC Polar Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.9 Other planetary indices of magnetic activity . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.10 The solar radio flux index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.11 Indices characteristics during magnetic storms . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.12 Reconnection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.13 Impulsive penetration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
8 Movement of charged particles in magnetic field 121
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
8.2 Equation of motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
8.3 Gyration motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
8.4 Oscillation between two mirror points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
8.5 Azimuthal drift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
8.6 Drift due to gravitational force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
8.7 Drift due to electrical force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
8.8 Drift due to magnetic force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8.9 Drift due to the curvature of the magnetic lines of force . . . . . . . . . 127
8.10 Drift due to inertial force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
8.11 Total drift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.12 Adiabatic invariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.12.1 First adiabatic invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8.12.2 Second adiabatic invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8.12.3 Third adiabatic invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
8.13 The coordinates (B, L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
9 The ionosphere and the plasmasphere 133
9.1 Introduction: Sources of the atmospheric ionization . . . . . . . . . . . 133
9.2 Ionization by Galactic Cosmic Rays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
9.3 Solar Energetic Particle events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
9.4 Ionospheric layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
9.5 Historic background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
9.6 Photo-ionization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
9.7 Electronic production rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
9.8 Electronic recombination rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

9.9 Variation of the electron density with time . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
9.10 Chapman’s layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
9.11 Disturbance in satellite positioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
9.12 Wave propagation in the ionosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
9.13 Wave attenuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
9.14 Density variability with geomagnetic activity . . . . . . . . . . . . . . . 146
9.15 Ionospheric currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
9.16 The auroral electrojet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
9.17 Coupling the magnetosphere to the ionosphere . . . . . . . . . . . . . . 147
9.18 The circulation of the ionospheric plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9.19 The plasmasphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
9.20 The formation of the plasmapause . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
9.21 Satellite measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
9.22 The magnetospheric electric fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
9.22.1 The co-rotation electric field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
9.23 The convection electric field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
9.24 The polar wind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
10 The neutral atmosphere of the Earth 155
10.1 Composition of the dry atmosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
10.2 Homosphere/Heterosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
10.3 Temperature profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
10.4 The troposphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
10.4.1 Non-dominant gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
10.4.2 Tropospheric chemistry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
10.5 The stratosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
10.5.1 Stratospheric ozone or ozone layer . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
10.5.2 Stratospheric aerosols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
10.6 The mesosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
10.6.1 Measurements in the mesosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
10.6.2 Polar mesospheric clouds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
10.7 The thermosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
10.8 The exosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
11 Effects of solar radiation 167
11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
11.2 The radiation emitted by the Sun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
11.3 Solar spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
11.4 Black body law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
11.5 The solar constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
11.6 Radiative balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
11.7 Climate change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
11.8 Small ice age . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
11.9 Optical window . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
11.10Effect of solar radiation and chemical reactions . . . . . . . . . . . . . . 174

11.11Temporal evolution of a physico-chemical system . . . . . . . . . . . . . 175
11.12Chapman mechanism for ozone production . . . . . . . . . . . . . . . . 175
11.13Transient luminous events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
11.13.1 Red sprites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
11.13.2 Blue Jets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
11.13.3 The elves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
11.14Evolution of the atmosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
12 Planetary atmospheres 179
12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
12.2 Characteristics of the planets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
12.3 Mercury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
12.4 Venus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
12.5 Mars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
12.6 Asteroids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
12.7 Jupiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
12.8 Saturn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
12.9 Uranus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
12.10Neptune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
12.11Pluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
12.12The exoplanets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
13 Bibliography 195