Longévité: évolution et prospective

Sommaire

TABLE DES MATIERES
Chapitre 1. Table de mortalité brute 1
1.1. Quotient de mortalité 2
1.2. Espérance de vie 6
1.3. Pertinence des indicateurs de mortalité 8
1.4. Une interprétation financière de l'espérance de vie 9
Résumé du chapitre 1 10
Chapitre 2. La mortalité aux âges avancés 11
2.1. La méthode 12
2.2. Etude du modèle log-linéaire 12
2.3. Etude du modèle log-quadratique 13
2.4. Les graphiques 15
2.5. Commentaires 20
2.6. Précision des modèles 24
2.7. Modèles classiques 25
Résumé du chapitre 2 26
Chapitre 3. Prolongation de la table de mortalité 27
3.1. La méthode 28
3.2. Les graphiques 29
3.3. Commentaires 34
Résumé du chapitre 3 36
Chapitre 4. Ajustement de la table de mortalité 37
4.1. Modèle géométrique 38
4.2. Modèle géométrique pondéré 39
4.3. Modèle mixte pondéré 39
4.4. Application numérique 40
4.5. Remarques sur la méthode d'ajustement 45
Résumé du chapitre 4 45
Chapitre 5. Evolution de la longévité en Belgique depuis la fin du 19e siècle 47
5.1. Evolution du quotient de mortalité 48
5.2. Evolution de l’espérance de vie 51
5.3. Sous-mortalité féminine 53
Résumé du chapitre 5 56
Chapitre 6. Tables de mortalité prospectives 57
6.1. Espérance de vie stationnaire. Espérance de vie prospective 58
6.2. Un calcul a posteriori de l’espérance de vie prospective 59
6.3. Modèle d’évolution des quotients de mortalité dans le temps 60
6.4. Etude du modèle log-hyperbolique modifié 61
6.5. Application numérique 62
6.6. Les deux types de tables modélisées 67
6.7. Avertissement 71
6.8. Modèle alternatif 72
6.9. Valeur approchée de l’espérance de vie prospective 75
6.10. Rentes viagères prospectives 77
Résumé du chapitre 6 79
Chapitre 7. Ajustement d’observations peu nombreuses et tables d’expérience 81
7.1. Tables d’expérience 82
7.2. Ajustement 82
7.3. Comparaison avec la table de mortalité générale 86
7.4. Tarification des rentes viagères 89
Résumé du chapitre 7 90
Annexe : méthode de régression 91
Bibliographie 93
Index 95
Tables numériques
Table 1. Quotient de mortalité brut - Femmes 1
Table 2. Quotient de mortalité brut - Hommes 5
Table 3. Espérance de vie brute - Femmes 9
Table 4. Espérance de vie brute - Hommes 13
Table 5. Quotient de mortalité ajusté - Femmes 17
Table 6. Quotient de mortalité ajusté - Hommes 21
Table 7. Espérance de vie ajustée - Femmes 25
Table 8. Espérance de vie ajustée - Hommes 29
Table 9. Modèle log-hyperbolique modifié : coefficients αx et βx - Femmes 33
Table 10. Modèle log-hyperbolique modifié : coefficients αx et βx - Hommes 34
Table 11. Modèle alternatif : coefficients αx et βx - Femmes 35
Table 12. Modèle alternatif : coefficients αx et βx - Hommes 36
Table 13. Espérance de vie stationnaire - Femmes 37
Table 14. Espérance de vie stationnaire - Hommes 41
Table 15. Espérance de vie prospective - Femmes 45
Table 16. Espérance de vie prospective - Hommes 49
Table 17. CBFA 2002-2006. Nombre d’assurés et nombre de décès - Femmes 53
Table 18. CBFA 2002-2006. Nombre d’assurés et nombre de décès - Femmes 56
Table 19. CBFA 2002-2006. Quotient de mortalité ajusté 59