The goal of this thesis is to treat the temporal tail dependence and the cross-sectional tail dependence of heavy tailed functional time series. Functional time series are aimed at modelling spatio-temporal phenomena; for instance rain, temperature, pollution on a given geographical area, with temporally dependent observations. Heavy tails mean that the series can exhibit much higher spikes than with Gaussian distributions for instance. In such cases, second moments cannot be assumed to exist, violating the basic assumption in standard functional data analysis based on the sequence of autocovariance operators. As for random variables, regular variation provides the mathematical backbone for a coherent theory of extreme values. The main tools introduced in this thesis for a regularly varying functional time series are its tail process and its spectral process. These objects capture all the aspects of the probability distribution of extreme values jointly over time and space. The development of the tail and spectral process for heavy tailed functional time series is followed by three theoretical applications. The first application is a characterization of a variety of indices and objects describing the extremal behavior of the series: the extremal index, tail dependence coefficients, the extremogram and the point process of extremes. The second is the computation of an explicit expression of the tail and spectral processes for heavy tailed linear functional time series. The third and final application is the introduction and the study of a model for the spatio-temporal dependence for functional time series called maxima of moving maxima of continuous functions (CM3 processes), with the development of an estimation method.
Allocution du Président de l'Académie
Mahmoud Ben Romdhane
Ouverture
Elyès Jouini
Première partie. De la notabilité régionale à l'entrée dans le makhzen : stratégies familiales et matrimoniales
Ce que deviennent les descendants des dignitaires mamelouks au tournant du protectorat en Tunisie
M’hamed Oualdi
Hauts fonctionnaires de l’administration tunisienne et alliances matrimoniales : ascension et réclusion
Fatma Chalfouh
M.-S. Mzali, à la confluence des familles Mzali, Nouira et Sakka. Itinéraire d’un intellectuel du makhzen
Elyès Jouini
Deuxième partie. Un entre-deux : du makhzen à l’indépendance
Un épisode complexe
Ahmed Ounaïes
Les creusets du nationalisme tunisien dans l’entre-deuxguerres
Noureddine Dougui
Le cheikh Abdelaziz Thaâlbi ou l’impossible leadership
Samya El Mechat
La position du Parti communiste tunisien face au gouvernement Mzali
Habib Kazdaghli
Épurations. D’une « transition » l’autre ?
Hichem Abdessamad
Troisième partie. Une société en mutation
Les élites économiques tunisiennes dans l’entre-deux-guerres
Hédi Jallab
L’émergence d’une élite dans la Tunisie colonisée.
L’exemple de Slaheddine Tlatli
Kmar Bendana
À propos de l’affiliation maçonnique de M.-S. Mzali et ses sources
Mohamed-Lotfi Chaïbi
Mohamed-Salah Mzali, l’homme aux yeux de son ami Élie Cohen-Hadria
Abdelhamid Larguèche
Quatrième partie. L’héritage intellectuel de M.-S. Mzali
De part et d’autre : Khéreddine et M.-S. Mzali
Youssef Ben Ismaïl
Réflexion sur le parcours et la production scientifique d’un intellectuel et homme d’État tunisien au XXe siècle
Adel Ben Youssef
Les corporations artisanales tunisiennes
Anis Marrakchi
Au fil de ma vie de M.-S. Mzali : une mémoire pétrie d’altérités
Samia Kassab-Charfi
À propos d’un travail inédit de M.-S. Mzali
Elyès Jouini
Le secret d’un tombeau (recherches relatives à la grandmère d’El Moëz Ibn Badis)
texte inédit de Mohamed-Salah Mzali
Clôture
Mahmoud Ben Romdhane