06 3012405004818 Ciaco scrl onixsuitesupport@onixsuite.com 20260811T1402Z fre

COM.ONIXSUITE.9782930322209 03 02 i6doc 02 2930322209 03 9782930322209 15 9782930322209 02 01 00 BC 08 8.78 oz 08 249 gr 10 01 02 Publications des Editions de l'Université de Liège avant la réforme des Presses Universitaires de Liège 03 Sciences (Ulg) 01 01 Introduction aux mathématiques de la théorie du signal. Mathématiques appliquées. Analyse du signal 1 A01 01 Onixsuite Contributor ID 8591 André Burnel Burnel, André André Burnel 01 fre 00 167 03 10 SCI000000 24 INTERNET Sciences exactes 29 2012 3051 SCIENCES FONDAMENTALES 01 06 03 00 Ce livre aborde les éléments mathématiques indispensables à l'étude du signal: Transformée et séries de Fourier, produit de convolution, transformée de Fourier rapide ainsi que quelques indications sur l'analyse temps-fréquence. 02 00 Ce livre aborde les éléments mathématiques indispensables à l'étude du signal: Transformée et séries de Fourier, produit de convolution, transformée de Fourier rapide ainsi que quelques indications sur l'analyse... 04 00 1 QUELQUES ELEMENTS INDISPENSABLES. 8 1.1 L'équation aux dimensions 8 1.2 fonctions paires et impaires 11 1.3 La fonction de Dirac 14 1.4 La fonction échelon 17 1.5 L’exponentielle imaginaire 19 1.6 La fonctionne gaussienne 21 1.7 La fonction lorentzienne 24 1.8 intégrabilité d’une fonction 26 1.9 Les principales méthodes de calcul analytique d’intégrales inconnues 28 1.10 Exercices proposés 31 2 LA TRANSFORMEE DE FOURIER 33 2.1 Introduction 33 2.2 définition et existence 34 2.3 Propriétés 35 2.4 exemple et comportement à l’infini 37 2.5 transformée de Fourier inverse et théorème de Fourier 40 2.6 Fonction de Dirac et théorème de Fourier 42 2.7 Autres conventions pour la transformée de Fourier 43 2.8 La transformée de Fourier en sinus et cosinus 43 2.9 La transformée de Fourier à trois dimensions 45 2.10 La formule de Parseval 48 2.11 Application I : Transformée de Fourier d’une gaussienne 49 2.12 Application II : Transformée de Fourier de e –a?x? 50 2.13 Application III : Transformée de Fourier d’une lorentzienne 52 2.14 Transformée de Fourier de la fonction échelon 53 2.15 Dérivation de la fonction de Dirac et d’autres distribution 56 2.16 Exercices proposés 57 3 LES FILTRES LINEAIRES ET LA CONVOLUTION 59 3.1 Introduction 59 3.2 Quelques définitionS 60 3.3 Echantillonnage d’un signal 61 3.4 Réponse impulsionnelle et convolution 62 3.5 Le produit de convolution 62 3.6 Transformée de Fourier du produit de convolution 65 3.7 Transformée de Fourier d’un produit de fonction 66 3.8 Application : produit de convolution de deux lorentzienne 67 3.9 autres fonctions associées à un filtre 68 3.10 La cellule RC comme exemple de filtre 69 3.11 Le système masse-ressort comme filtre linéaire 72 3.12 Relation de dispersion. Transformée de Hilbert 75 3.13 Exercices résolus 75 3.14 Exercices proposés 81 4. QUELQUES ELEMENTS D’ANALYSE NUMERIQUE 82 4.1 solution numérique d’une équation. Méthode de Newton-Raphson 82 4.2 Approximation d’une fonction par un polynôme 88 4.3 Estimation des intégrales définies 96 4.4 Exercices 110 5.FONCTIONS PERIODIQUES ET SERIES DE FOURIER 113 5.1 Définitions et exemples 113 5.2 Convolution d’un motif avec un peigne de Dirac 115 5.3 Développement en série de Fourier d’une fonction périodique 115 5.4 Forme complexe des séries de Fourier 120 5.5 Dérivation des séries de Fourier 122 5.6 Transformée de Fourier des fonctions périodiques 125 5.7 Le théorème de Parseval 127 5.8 Séries de Fourier d’un signal nul en dehors d’un intervalle fini 127 5.9 Exercices proposés 129 6. LA TRANFORMEE DE FOURIER NUMERIQUE 132 6.1 Calcul numérique des coefficients de Fourier 132 6.2 Propriétés des diverses puissances de wN 133 6.3 Inversion de la transformée de Fourier discrète 135 6.4 série de Fourier tronquée 135 6.5 Transformée de Fourier discrète. Résumé 135 6.6 L’algorithme de la transformée de Fourier rapide 136 6.7 Application à la transformée de Fourier numérique 138 6.8 Exercice 139 6.9 Exemple de programmation : l’algorithme dans DERIVE 140 6.10 Les problèmes posés par la numérisation du signal 142 6.11 Exercices proposés 148 7. L’ANALYSE TEMPS-FREQUENCE 149 7.1 Introduction 149 7.2 La transformée de Fourier à fenêtre glissante 150 7.3 L’analyse par ondelettes 153 8. SOLUTION DES EXERCICES PROPOSES 158 8.1 Chapitre 1 158 8.2 Chapitre 2 159 8.3 Chapitre 3 161 8.4 Chapitre 4 161 8.5 Chapitre 5 162 8.6 Chapitre 6 164 APPENDICE I : FONCTIONS PARTICULIERES 165 APPENDICE II : TRANSFORMEE DE FOURIER 166 APPENDICE III : REPRESENTATIONS DE LA FONCTION DE DIRAC 167 01 00 03 02 http://www.i6doc.com/resources/titles/28001100599400/images/73f95ee473881dea4afd89c06165fa66/THUMBNAIL/9782930322209.jpg 09 00 03 02 01 D503 https://i6doc.com/resources/publishers/64.png Presses universitaires de Liège 01 01 Dilicom PULIEGE Presses universitaires de Liège 04 01 20010101 11 20010101 02 WORLD 02 01 GCOI 28001100599400 WORLD 04 03 06 3012405004818 CIACO - DUC 33 www.i6doc.com http://www.i6doc.com 01 2 20 1 02 00 02 02 STD 02 29.15 01 R 6.00 27.50 1.65 EUR