Des problèmes pour susciter le débat, conjecturer, communiquer et argumenter, construire le savoir et se construire des images mentales, modéliser ou voir autrement. Des problèmes pour épicer l'enseignement des mathématiques de 5 à 18 ans et plus. Des problèmes qui stimulent le développement d’une pensée autonome et... Lire la suite
Comment, à 5 ans, comparer deux grandes collections d'objets, à 10 ans, dessiner un assemblage de cubes qu’on ne peut que toucher, à 14 ans, construire une parallèle à une droite avec seulement un angle en carton ou, à 17 ans, peser un objet avec une balance défectueuse?
Depuis 40 ans, le Groupe d’enseignement mathématique (GEM) défend l’idée que la pensée mathématique se développe en cherchant. Aujourd’hui, il propose 40 problèmes, accompagnés d’éléments de solution et de pistes didactiques.
Des problèmes pour susciter le débat, conjecturer, communiquer et argumenter, construire le savoir et se construire des images mentales, modéliser ou voir autrement. Des problèmes pour épicer l’enseignement des mathématiques de 5 à 18 ans et plus. Des problèmes qui stimulent le développement d’une pensée autonome et citoyenne.
Ce livre, à mettre entre toutes les mains, intéressera particulièrement les enseignants de mathématiques, de la maternelle à l’enseignement supérieur, ainsi que les étudiants futurs professeurs concernés par l’enseignement des mathématiques.
Cet ouvrage rassemble les contributions de vingt auteurs, membres du GEM: Isabelle Berlanger, François Bernard, Pierre Bolly, Geneviève Boogaerts, Jordan Detaille, Martine de Terwangne, Christine Docq, John Dossin, Dominique Farkas, Thérèse Gilbert, Renée Gossez, Benoît Jadin, Mariza Krysinska, Stéphane Lambert, Dany Legrand, Sophie Loriaux, Laure Ninove, Pierre Pierson, Rosane Tossut et André Wauters.
Il a été coordonné et édité par John Dossin, Thérèse Gilbert, Laure Ninove et André Wauters. Créé en 1977 par Nicolas Rouche, le Groupe d’enseignement mathématique (GEM), soutenu par l’Institut de recherche en mathématique et physique (IRMP) de l’Université catholique de Louvain, rassemble une trentaine d’enseignants de tous niveaux autour d’une tâche principale commune: construire des séquences d’apprentissage de mathématiques, pleines de sens et de réfl exion.
Introduction 9
Des problèmes pour provoquer, étonner ou susciter le débat 13
1 Fan Tan 16
2 Les piles 19
3 Entre deux nombres 23
4 Un triangle à la fois plus petit et plus grand 26
5 L'obtus en acu 32
6 L'ombre est un parallélogramme 35
Des problèmes pour construire le savoir 41
7 Jeux de billes et d'égalité 43
8 Avec le miroir, ça compte double 46
9 Carrelages 50
10 Partage d’euros 53
11 Des inconnues en couleur 57
12 Vous avez dit cerf-volant ? Ou les surprises que réserve un pliage 61
13 Qu’est-ce qui cloche ? 65
14 Le métro 68
Des problèmes pour construire des images mentales 71
15 Dessiner une table 74
16 Deux fractions pour faire un demi 78
17 Deux familles de triangles 83
18 Toucher et dessiner un assemblage de cubes 89
19 La chèvre 93
20 Quadrilatères en grand 97
21 Des fractions avec des transparents 101
Des problèmes pour penser à côté, changer de point de vue,
voir autrement 107
22 Dicter un assemblage de cubes 110
23 Division avec la calculatrice 114
24 Patrons de parallélépipèdes 117
25 Juliette et Roméo 126
26 Comment reconnaitre une parabole ? 130
Des problèmes pour expérimenter, formuler un questionnement,
conjecturer 133
27 Cachecache de gures avec un miroir 136
28 La droite mère 140
29 Tables d’addition et de multiplication 145
30 Boites qui ottent, boites qui coulent 148
31 Tas de sable sur une ellipse 157
Des problèmes pour susciter l’inventivité et varier les approches 163
32 Comparer de grands nombres 166
33 Constructions géométriques avec des outils alternatifs 170
34 Des demi-carrés 175
35 Mesurer un angle entre deux murs 178
36 Drapeaux en zone interdite 182
Des problèmes pour modéliser et appliquer dans un contexte
signicatif 189
37 Deux prismes avec une même feuille 192
38 La balance défectueuse 194
39 Poursuite 197
40 Le radiotélescope Eelsberg 207
Tableau récapitulatif 213