Le Mathématicien et ses Esclaves s'adresse à tout qui aime les mathématiques, les étudie, à l’école secondaire comme dans l’enseignement supérieur, les enseigne ou apprend à les enseigner.
Son ambition est de partager une passion : celle des mathématiques, en présentant au lecteur une dizaine de « nouvelles ». Quelques thèmes classiques ont fourni le matériau de ces textes dont les titres : Le triangle des triangles, La Sorcière d’Agnesi, Le Mathématicien et ses Esclaves, Où sont les orthocentres d’un triangle ? … annoncent la tonalité. Il s’agit de divertir tout en évoquant, par petites touches, certains aspects épistémologiques des mathématiques contemporaines. Les questions étudiées sont élémentaires mais elles sont abordées selon des points de vue inhabituels et les réponses proposées laissent souvent entrevoir des paysages mathématiques insoupçonnés. D’un niveau très accessible, ces textes fourmillent de petits résultats amusants ou intrigants et peuvent être lus indépendamment les uns des autres.
Préface......................................................9
Introduction................................................13
Le triangle des triangles...................................25
Triangles acutangles et tétraèdres isocèles.................37
La transformation d'Agnesi..................................51
Somme et Produit............................................71
La Question de Roger Renard................................79
Le mathématicien et ses Esclaves..........................101
Exponentielles-polynômes - Dialogue mathématique..........113
Où sont les orthocentres d'un triangles ?.................123
Triangles, nombres complexes et les formules de Cadran....137
A propos des densités sur les espaces vectoriels..........153